Удельное сопротивление кабеля что это

Удельное электрическое сопротивление проводников

При проектировании электрических сетей в квартирах или частных домах в обязательном порядке выполняется расчет сечения проводов и кабелей. Для проведения вычислений используются такие показатели, как значение потребляемой мощности и сила тока, которая будет проходить по сети. Сопротивление не принимается в расчет из-за малой протяженности кабельных линий. Однако этот показатель необходим при большой длине ЛЭП и перепадах напряжения на разных участках. Особое значение имеет сопротивление медного провода. Такие провода все чаще используются в современных сетях, поэтому их физические свойства должны обязательно учитываться при проектировании.

Падение напряжения на проводе

Статья будет конкретная, с теоретическими выкладками и формулами. Кому не интересно, что откуда и почему, советую перейти сразу к Таблице 2 – Выбор сечения провода в зависимости от тока и падения напряжения.

И ещё – расчет потерь напряжения на длинной мощной трехфазной кабельной линии. Пример расчета реальной линии.

Итак, если взять неизменной мощность, то при понижении напряжения ток должен возрастать, согласно формуле:

P = I U. (1)

При этом падение напряжения на проводе (потери в проводах) за счет сопротивления рассчитывается, исходя из закона Ома:

U = R I. (2)

Из этих двух формул видно, что при понижении питающего напряжения потери на проводе возрастают. Поэтому чем ниже питающее напряжение, тем большее сечение провода нужно использовать, чтобы передать ту же мощность.

Для постоянного тока, где используется низкое напряжение, приходится тщательно подходить к вопросу сечения и длины, поскольку именно от этих двух параметров зависит, сколько вольт пропадёт зря.

Расчет сопротивления

Сегодня все сделано для человека. И даже такой простой расчет можно сделать несколькими способами. Есть простые, есть сложные. Начнем с простых.

Первый вариант табличный. В чем его простота? К примеру, таблица на нижнем рисунке.

Здесь все четко показано и взаимосвязано. Зная определенные размеры медного провода, можно определить его сопротивление и силу тока, которую провод может выдержать. Или, наоборот, имея в наличие показатели сопротивления или силы (плотность) тока, которые, кстати, можно определить мультиметром, можно легко определить сечение или диаметр проводника. Данный вариант самый удобный, таблицы можно найти в свободном доступе в интернете.

Второй способ определения – с помощью калькулятора (онлайн). Таких интернетовских приспособлений великое множество, работать с ними удобно и легко. Можно в такой калькулятор вставлять физические величины медного проводника и получать размерные показатели, или, наоборот. Правда, основная масса таких калькуляторов в своей программе имеет одно стандартное значение – это удельное сопротивление меди, равное 0,0172 Ом·мм²/м.

И самый сложный вариант расчета – это провести его своими руками, используя формулу. Вот она: R=pl/S, где:

• р – это то самое удельное сопротивление меди;
• l – длина медного провода;
• S – его сечение.

Хотелось бы отметить, что медь обладает одним из самых низких удельных сопротивлений. Ниже него только серебро – 0,016.

Определить сечение проводника можно через формулу, где основным параметром является его диаметр. А вот определить диаметр можно разными способами, кстати, такая статья на нашем сайте есть, можете прочитать и получить полную и достоверную информацию.

Сопротивление медного провода постоянному току

Сопротивление провода зависит от удельного сопротивления ρ, которое измеряется в Ом·мм²/м. Величина удельного сопротивления определяет сопротивление отрезка провода длиной 1 м и сечением 1 мм².

Сопротивление того же куска медного провода длиной 1 м рассчитывается по формуле:

R = (ρ l) / S, где (3)

R – сопротивление провода, Ом,

ρ – удельное сопротивление провода, Ом·мм²/м,

l – длина провода, м,

S – площадь поперечного сечения, мм².

Сопротивление медного провода равно 0,0175 Ом·мм²/м, это значение будем дальше использовать при расчетах.

Не факт, что производители медного кабеля используют чистую медь “0,0175 пробы”, поэтому на практике всегда сечение берется с запасом, а от перегрузки провода используют защитные автоматы, тоже с запасом.

Из формулы (3) следует, что для отрезка медного провода сечением 1 мм² и длиной 1 м сопротивление будет 0,0175 Ом. Для длины 1 км – 17,5 Ом. Но это только теория, на практике всё хуже.

Ниже приведу табличку, рассчитанную по формуле (3), в которой приводится сопротивление медного провода для разных площадей сечения.

Таблица 0. Сопротивление медного провода в зависимости от площади сечения

S, мм²	0,5	0,75	1	1,5	2,5	4	6	10
R для 1м	0,035	0,023333	0,0175	0,011667	0,007	0,004375	0,002917	0,00175
R для 100м	3,5	2,333333	1,75	1,166667	0,7	0,4375	0,291667	0,175

Сопротивление медного кабеля

Несмотря на то, что медь – один из лучших проводников электричества, она обладает сопротивлением. Оно незначительно – поэтому, например, при прокладке трасс небольшой длины (например, в квартире) им можно пренебречь.

Однако при прокладке трасс большой длины сопротивление медного кабеля имеет решающее значение – поскольку никому не хочется получить на «выходе» значительно меньшее напряжение, чем на «входе».

Сопротивление жилы медного кабеля

Существует три способа узнать сопротивление жилы медного кабеля – получить его из таблицы, рассчитать или же измерить специальным прибором (омметром). Первый вариант наиболее прост, но при этом не слишком точен. Таблицы, в которых указывается номинальное электросопротивление токоведущих жил медного кабеля в расчёт на 1 км длины, приведены в ГОСТ 22483-2012.

Дело в том, что табличные величины сопротивления указываются для кабелей определённого сечения и с определённым составом проводника. На практике же выясняется, что состав медного сплава может отличаться от нормативов. Особенно если речь заходит о некачественных, бюджетных кабелях.

Второй способ получения сопротивления медного кабеля – расчёт по формуле. Потребуется указать следующие значения:

• Удельное сопротивление меди ρ, которое варьируется в зависимости от процентного содержания меди в сплаве от 0,01724 до 0,018 Ом×мм²/м;
• Длину медного кабеля в метрах;
• Сечение кабеля S в мм².

Далее используется следующая формула:

Полученное сопротивление R– это сопротивление всего проводника на произвольную длину. Так что этой формулой удобно пользоваться при расчётах как длинных, так и коротких линий.

Якорь И третий вариант – это измерить сопротивление проводника самостоятельно. Он наиболее точен, поскольку показывает фактическое значение. Тем не менее, главный минус этого способа заключается в трудоёмкости.

Измерение электросопротивления токоведущих жил производится одинарным, двойным или одинарно-двойным мостом с постоянным напряжением. Конкретная методика и принципиальные схемы описываются ГОСТ 7229-76.

Сопротивление изоляции кабелей медных

Измерение сопротивления изоляции кабелей с медными токоведущими жилами является частью испытаний кабельных линий. Эти процедуры проводятся при положительной температуре окружающего воздуха.

Дело в том, что в изоляции кабеля могут находиться микрокапли влаги. При отрицательных температурах они замерзают. Кристаллы льда, в свою очередь, являются диэлектриками, то есть ток они не проводят. И, как следствие, измерения медных кабелей при отрицательной температуре не выявят наличия вкраплений влаги в изоляции.

Для измерения сопротивления изоляции используется мегаомметр. Нормативы подразумевают, что его погрешность должна составлять не более 0,2%. Так, одним из допускаемых соответствующим госреестром устройств является SonelMIC-2500 – гигаомметр, предназначенный для измерения сопротивления изоляции, степени её увлажнённости и старения.

В общем виде процедура измерения сопротивления изоляции медных кабелей проводится следующим образом:

1. С кабеля снимается напряжение. Его отсутствие проверяется специальным устройством;
2. Устанавливается испытательное заземление на стороне, где проводится измерение;
3. Жилы с другой стороны разводятся на значительное расстояние друг от друга;
4. На каждую жилу подаётся напряжение. На кабели с изоляцией из бумаги, ПВХ, полимеров и резины подаётся постоянное напряжение, а на кабели с изоляцией из сшитого полиэтилена – переменное;
5. В течение одной минуты замеряется сопротивление изоляции.

Измерение проходит следующим образом:

• Предположим, измеряется сопротивление изоляции жилы «А»;
• Тогда испытательное заземление подключается к жилам «В» и «С»;
• Один конец мегаомметра подключается к жиле «А», второй – к заземляющему устройству («земле»).

Стоит отметить, что конкретная методика измерения зависит от типа кабеля – низковольтный силовой, высоковольтный силовой, контрольный. Вышеприведённый алгоритм имеет общий характер.

Расчет падения напряжения на проводе для постоянного тока

Теперь по формуле (2) рассчитаем падение напряжения на проводе:

U = ((ρ l) / S) I , (4)

То есть, это то напряжение, которое упадёт на проводе заданного сечения и длины при определённом токе.

Вот такие табличные данные будут для длины 1 м и тока 1А:

Таблица 1. Падение напряжения на медном проводе 1 м разного сечения и токе 1А:

S, мм²	0,5	0,75	1	1,5	2,5	4	6	8	10
U, B	0,0350	0,0233	0,0175	0,0117	0,0070	0,0044	0,0029	0,0022	0,0018

Эта таблица не очень информативна, удобнее знать падение напряжения для разных токов и сечений. Напоминаю, что расчеты по выбору сечения провода для постоянного тока проводятся по формуле (4).

Таблица 2. Падение напряжения при разном сечении провода (верхняя строка) и токе (левый столбец). Длина = 1 метр

S,мм² I,A	1	1,5	2,5	4	6	10	16	25
1	0,0175	0,0117	0,0070	0,0044	0,0029	0,0018	0,0011	0,0007
2	0,0350	0,0233	0,0140	0,0088	0,0058	0,0035	0,0022	0,0014
3	0,0525	0,0350	0,0210	0,0131	0,0088	0,0053	0,0033	0,0021
4	0,0700	0,0467	0,0280	0,0175	0,0117	0,0070	0,0044	0,0028
5	0,0875	0,0583	0,0350	0,0219	0,0146	0,0088	0,0055	0,0035
6	0,1050	0,0700	0,0420	0,0263	0,0175	0,0105	0,0066	0,0042
7	0,1225	0,0817	0,0490	0,0306	0,0204	0,0123	0,0077	0,0049
8	0,1400	0,0933	0,0560	0,0350	0,0233	0,0140	0,0088	0,0056
9	0,1575	0,1050	0,0630	0,0394	0,0263	0,0158	0,0098	0,0063
10	0,1750	0,1167	0,0700	0,0438	0,0292	0,0175	0,0109	0,0070
15	0,2625	0,1750	0,1050	0,0656	0,0438	0,0263	0,0164	0,0105
20	0,3500	0,2333	0,1400	0,0875	0,0583	0,0350	0,0219	0,0140
25	0,4375	0,2917	0,1750	0,1094	0,0729	0,0438	0,0273	0,0175
30	0,5250	0,3500	0,2100	0,1313	0,0875	0,0525	0,0328	0,0210
35	0,6125	0,4083	0,2450	0,1531	0,1021	0,0613	0,0383	0,0245
50	0,8750	0,5833	0,3500	0,2188	0,1458	0,0875	0,0547	0,0350
100	1,7500	1,1667	0,7000	0,4375	0,2917	0,1750	0,1094	0,0700

Какие пояснения можно сделать для этой таблицы?

1. Красным цветом я отметил те случаи, когда провод будет перегреваться, то есть ток будет выше максимально допустимого для данного сечения. Пользовался таблицей, приведенной у меня на СамЭлектрике: Выбор площади сечения провода.

2. Синий цвет – когда применение слишком толстого провода экономически и технически нецелесообразно и дорого. За порог взял падение менее 1 В на длине 100 м.

Как пользоваться таблицей выбора сечения?

Пользоваться таблицей 2 очень просто. Например, нужно запитать некое устройство током 10А и постоянным напряжением 12В. Длина линии – 5 м. На выходе блока питания можем установить напряжение 12,5 В, следовательно, максимальное падение – 0,5В.

В наличии – провод сечением 1,5 квадрата. Что видим из таблицы? На 5 метрах при токе 10 А потеряем 0,1167 В х 5м = 0,58 В. Вроде бы подходит, учитывая, что большинство потребителей терпит отклонение +-10%.

Но. ПрОвода ведь у нас фактически два, плюс и минус, эти два провода образуют кабель, на котором и падает напряжение питания нагрузки. И так как общая длина – 10 метров, то падение будет на самом деле 0,58+0,58=1,16 В.

Иначе говоря, при таком раскладе на выходе БП 12,5 Вольт, а на входе устройства – 11,34. Этот пример актуален для питания светодиодной ленты.

И это – не учитывая переходное сопротивление контактов и неидеальность провода (“проба” меди не та, примеси, и т.п.)

Поэтому такой кусок кабеля скорее всего не подойдет, нужен провод сечением 2,5 квадрата. Он даст падение 0,7 В на линии 10 м, что приемлемо.

А если другого провода нет? Есть два пути, чтобы снизить потерю напряжения в проводах.

1. Надо размещать источник питания 12,5 В как можно ближе к нагрузке. Если брать пример выше, 5 метров нас устроит. Так всегда и делают, чтобы сэкономить на проводе.

2. Повышать выходное напряжение источника питания. Это черевато тем, что с уменьшением тока нагрузки напряжение на нагрузке может подняться до недопустимых пределов.

Например, в частном секторе на выходе трансформатора (подстанции) устанавливают 250-260 Вольт, в домах около подстанции лампочки горят как свечи. В смысле, недолго. А жители на окраине района жалуются, что напряжение нестабильное, и опускается до 150-160 Вольт. Потеря 100 Вольт! Умножив на ток, можно вычислить мощность, которая отапливает улицу, и кто за это платит? Мы, графа в квитанции “потери”.

Источник