- Калькулятор волнового сопротивления двухпроводной микрополосковой линии с боковой связью (формула Киршнинга-Янсена)
- Расчет
- Входные данные:
- Результаты:
- Обзор
- Формулы
- Примечания
- Применение
- Калькулятор волнового сопротивления коаксиального кабеля
- Расчет
- Входные данные:
- Результаты:
- Обзор
- Формулы
- Применение
- Волновое сопротивление витой пары
- Калькулятор расчета волнового сопротивления кабеля
- ТРАНСФОРМАТОРЫ
Калькулятор волнового сопротивления двухпроводной микрополосковой линии с боковой связью (формула Киршнинга-Янсена)
Данный калькулятор поможет вам рассчитать волновое сопротивление (импеданс) двухпроводной микрополосковой линии с боковой связью.
Расчет
Входные данные:
Результаты:
Обзор
Данный калькулятор предназначен для расчета волнового сопротивления (импеданса) двухпроводной микрополосковой линии с боковой связью. Такая микрополосковая линия состоит из двух дорожек, привязанных к одной опорной плоскости, отделенной от них диэлектрическим материалом. Одной из особенностей этого типа микрополосковых линий является связь между линиями.
Для использования данного калькулятора просто введите значения толщины дорожки, высоты подложки, ширины дорожки, расстояния между дорожками и относительной диэлектрической проницаемости и нажмите кнопку «Расчет». Выходное значение импеданса может быть нечетным, четным, синфазным и дифференциальным. Определение этих импедансов смотрите ниже.
Рисунок 1 – Размеры микрополосковой линии
Формулы
Для расчета предварительно вводятся некоторые нормированные величины (с шириной полосковой линии W, расстоянием между проводниками S и высотой подложки H).
\[u = \frac
Данный метод расчетов применим при:
\[0,1 \leq u \leq 10 \quad ; \quad 0,1 \leq g \leq 10 \quad ; \quad 1 \leq \varepsilon_r \leq 18\]
В этих диапазонах приведенные формулы сохраняют свою точность.
Статическая диэлектрическая проницаемость при возбуждении четного типа:
\[\varepsilon_ <эфф, e>= 0,5 \cdot (\varepsilon_r +1) + 0,5 \cdot (\varepsilon_r — 1) \cdot \left( 1 + \frac<10>
Статическая диэлектрическая проницаемость при возбуждении нечетного типа:
\[\varepsilon_ <эфф, o>= ( 0,5 \cdot (\varepsilon_r +1) + a_o(u, \varepsilon_r) — \varepsilon_ <эфф>) \cdot \exp(-c_o \cdot g^
\[a_o(u, \varepsilon_r) = 0,7287 \cdot (\varepsilon_ <эфф>— 0,5 \cdot (\varepsilon_r +1)) \cdot (1 — \exp(-0,179 \cdot u))\]
\[c_o = b_o(\varepsilon_r) — ( b_o(\varepsilon_r) — 0,207) \cdot \exp(-0,414 \cdot u)\]
\[d_o = 0,593 + 0,694 \cdot \exp(-0,562 \cdot u)\]
Статическое волновое сопротивление одиночного проводника при возбуждении четного типа:
\[Q_2 = 1 + 0,7519 \cdot g + 0,189 \cdot g^<2,31>\]
\[Q_3 = 0,1975 + \left( 16,6 + \left( \frac<8,4>
Статическое волновое сопротивление одиночного проводника при возбуждении нечетного типа:
\[Q_6 = 0,2305 + \frac<1> <281,3>\cdot \ln \left(
\[Q_8 = \exp \left( -6,5 — 0,95 \cdot \ln(g) — \left( \frac
\[Q_9 = \ln(Q_7) \cdot \left( Q_8 + \frac<1> <16,5>\right)\]
Поправка на толщину полосковой линии:
\[W_
\[\begin
- ε r – относительная диэлектрическая проницаемость изолирующего материала подложки;
- H – высота подложки, мм;
- W – ширина микрополосковой линии, мм;
- S – расстояние между полосковыми линиями, мм;
- T – высота микрополосковой линии, мм;
- ZL – волновое сопротивление одиночной микрополосковой линии, Ом;
- Wr – эффективная ширина микрополосковой линии, которая равна фактической ширине линии плюс поправка для учета не нулевой толщины металлизации, мм;
- ε r_’эфф – эффективная относительная диэлектрическая проницаемость изолирующего материала подложки;
Точность расчетов статических волновых сопротивлений (импедансов) лучше, чем 0,6%.
Примечания
Нечетный импеданс ( ZL,o ): импеданс между одним проводником из связной пары и полигоном земли при подаче на пару проводников дифференциальных сигналов с противоположными фазами:
Четный импеданс ( ZL,e ): импеданс между одним проводником из связной пары и полигоном земли при подаче на пару проводников одинаковых сигналов с равными фазами (синфазных сигналов):
Дифференциальный импеданс ( Zдифф ): импеданс между двумя проводниками связной пары при подаче на на них дифференциальных сигналов (с противоположными фазами):
Синфазный импеданс ( Zсинф ): импеданс между двумя проводниками связной пары при подаче на на них синфазных сигналов (с одинаковыми фазами):
Применение
С помощью двухпроводных микрополосковых линий с боковой связью могут создаваться СВЧ антенны и ответвители, а также некоторые фильтры. Линии этого типа популярны, поскольку их изготовление дешевле, чем обычного волновода, а также они более компактны. Недостатком двухпроводных микрополосковых линий с боковой связью являются их ограничения по мощности. Другими проблемами с такими линиями передачи являются высокие потери мощности, перекрестные помехи и непреднамеренное излучение. Двухпроводные микрополосковые линии с боковой связью также находят применение в конструкциях высокоскоростных цифровых печатных плат, где обрабатываются дифференциальные сигналы.
Источник
Калькулятор волнового сопротивления коаксиального кабеля
Полезный инструмент для расчета волнового сопротивления (импеданса) коаксиальных линий передачи (кабелей, фидеров и пр.).
Расчет
Входные данные:
Результаты:
Обзор
Коаксиальный кабель, наряду с симметричным двухпроводным кабелем, является наиболее распространенным типом линий передачи, используемой в радиосвязи. Данный калькулятор поможет вам рассчитать волновое сопротивление (импеданс) коаксиального кабеля с учетом его размеров. Он также предоставит временную задержку вносимую кабелем в сигнал, а также погонные емкость и индуктивность.
Примечание: внутренний диаметр экрана всегда больше диаметра внутреннего проводника.
Формулы
Волновое сопротивление (импеданс):
- Z0 – волновое сопротивление в омах (Ом);
- D1 – диаметр внутреннего проводника в миллиметрах (мм);
- D2 – внутренний диаметр экрана в миллиметрах (мм);
- ϵ r – относительная диэлектрическая проницаемость изолирующего материала.
- tз – время задержки в наносекундах на метр (нс/м).
- L – погонная индуктивность в генри на метр (Гн/м);
- μ0 – магнитная постоянная, 1,25663706·10 -6 Гн/м;
- μ – относительная магнитная проницаемость изоляционного материала, которая во всех практически важных случаях близка к 1.
- C – погонная емкость в фарадах на метр(Ф/м);
- ϵ 0 – электрическая постоянная, 8,85418781762039·10 -12 Ф/м.
Применение
Коаксиальный кабель является, пожалуй, наиболее широко используемым типом линии передачи. Он состоит из твердого центрального проводника, окруженного диэлектрическим материалом, обычно пластиковым изолятором, таким как фторопласт. Также возможно использование воздушного или газового диэлектрика, в котором центральный проводник удерживается на месте повторяющимися проставками. Над изолятором находится второй проводник, цилиндрическая оплетка или экран, выполненный из тонких проволок. Внешняя пластиковая оболочка защищает и изолирует оплетку.
Основным преимуществом коаксиального кабеля является то, что он полностью экранирован, поэтому внешний шум практически на него не влияет. Коаксиальные кабели – это не симметричные линии; ток в центральном проводнике привязан к экрану, который заземлен. Коаксиальные кабели обеспечивают значительную, но не полную защиту от шумовых помех и перекрестных помех, вызванных внешними сигналами из-за индуктивных и емкостных связей. Неэкранированные линии, напротив, могут принимать сигналы и перекрестные помехи и даже излучать энергию, что приводит к нежелательным потерям сигнала.
Волновое сопротивление (импеданс) коаксиальных кабелей необходимо знать, потому что для максимальной передачи мощности необходимо согласовывать импеданс кабеля с тем местом, к которому он подключен (будь то передатчик или антенна). Коаксиальные кабели обычно имеют более низкое волновое сопротивление по сравнению с симметричными линиями и дипольными антеннами. В этом случае для согласования между ними часто используется симметрирующий трансформатор (англ. «balun» от «balanced to unbalanced»).
Источник
Волновое сопротивление витой пары
Аналогичные калькуляторы вычисляют волновое сопротивление витой пары по двум разным формулам.(см. по ссылкам [1] и [2] внизу). Недостатком этих калькуляторов является то, что пользователю предлагается ввести некую, взятую с потолка, среднюю диэлектрическую проницаемость между проницаемостью воздуха и диэлектрика изоляции провода. Дело в том, что эффективная диэлектрическая проницаемость пространства между проводниками ereff меньше диэлектрической проницаемости материала изоляции er, так как часть силовых линий электрического поля проходит по воздуху. Первый калькулятор, кроме того, использует упрощенную формулу и неверно рассчитывает волновое сопротивление в линии с небольшим расстоянием между проводами. Ну а скрутка вообще никак не учитывается. Давайте исправим эти недостатки.
В данном калькуляторе применена методика с расчетными формулами по ссылке [4]. По этой методике автоматически рассчитывается ereff с учетом вышеупомянутого эффекта. Кроме того учитывается влияние скрутки проводов. Отметим, что сама скрутка уменьшает волновое сопротивление линии. При использовании проводов с лаковой изоляцией и шаге скрутки в несколько витков на сантиметр можно добиться волнового сопротивления линии 10..20 Ом, что необходимо при создании ШПТЛ для суммирования мощности транзисторных ВЧ усилителей. Не забываем геометрию, из которой очевидно, что расстояние S равно диаметру провода в изоляции.
Исходный код Javascript:
Copyright ©2019 Valery Kustarev
Источник
Калькулятор расчета волнового сопротивления кабеля
НА ГЛАВНУЮ — — адрес этой страницы — http://ra6foo.qrz.ru/transfor.html — версия 28 03 2013 г — НА ГЛАВНУЮ
ТРАНСФОРМАТОРЫ
1/4 волновые трансформаторы из коаксиального кабеля
Программы для расчета
Калькулятор для расчета коаксиала с двухслойным диэлектриком
Таблица широкополосности 1/4, 3/4, 5/4 и т.д., трансформаторов
Расчет изменения диаметра сплошной ПЭ И ФП изоляции для изменения волнового сопротивления отрезка кабеля
Потери в трансформаторах
1/4 ВОЛНОВЫЕ ТРАНСФОРМАТОРЫ ИЗ КОАКСИАЛЬНОГО КАБЕЛЯ
Необходимы для согласованной передачи энергии между двухполюсниками (антенна; источник; нагрузка; вход линии передачи) с разными активными сопротивлениями R при минимуме или отсутствии реактивной составляющей Jx и применяются в основном на УКВ, где это условие выполняется. Отношение большего R к меньшему R есть коэффициент трансформации К. Чем больше К, тем уже полоса рабочих частот трансформатора и строже допуск на длину и К укорочения кабеля (см ниже: Рабочая полоса частот).
Известно, что 1/4 длины волны λ в свободном пространстве равна 75/f МГц. В коаксиальном кабеле длина волны короче, она зависит в основном от свойств внутренней изоляции и нормирована коэфициентом укорочения К укор. кабеля. Физическая длина 1/4 волнового тр-ра всегда меньше 1|4 λ.
Волновое сопротивление кабеля для трансформатора должно быть среднегеометрической величиной между трансформируемыми сопротивленями, т.е. равно корню квадратному из их произведения. ( Можно представить как качели из доски с опорой в центре. Чем ниже одно плечо, тем выше другое, а высота опоры — волновое сопротивление кабеля — трансформатора. )
Чтобы рассчитать волновое сопротивление трансформатора, надо перемножить исходное и требуемое на выходе сопротивления и из результата извлечь кв. корень. Например 50 Ом надо трансформировать в 75 Ом. V¯50 х 75 = V¯3750 = 61,24 Ома.
При отличии волнового сопротивления тр-ра от требуемого ошибка трансформации растет квадратично, поэтому для получения приемлемого КСВ ρ тр-ра должно отличаться не более 3. 5% от требуемого. Имеющийся набор кабелей стандартного ряда: 50 Ом, 75 Ом, 100 Ом не вегда отвечает этим требованиям, но из этих кабелей, соединенных впараллель можно получить:
50+50 = 25 Ом 50+75 = 30,6 Ом 75+75 = 37,5 Ом 50+100 = 35,35 Ом 75+100 = 43,3 Ом.
Но соединенные впараллель кабели констуктивно неудобны и вносят неоднородность в тракт, влияние которой растет с частотой.
Некоторые кабели RG 58 A/U со сплошной ПЭ изоляцией имеют диаметр центр. жилы 0,6 мм, а не требуемые 0,9 мм
(видимо производитель экономит на меди) и имеют вместо 50 около 63 Ом. Они подходят для трансформатора 50 ↔ 75 Ом
Встречались также кабели: RG8х 43 Ома вместо 50 Ом по маркировке, RG59 93 Ома вместо 75 Ом, 5C2V 87 Ом вместо 75 Ом
РАСЧЕТ ДЛИНЫ ТРАНСФОРМАТОРА
ИЗМЕНЕНИЕ ВОЛНОВОГО СОПРОТИВЛЕНИЯ КОАКСИАЛЬНОГО КАБЕЛЯ
ПОВЫСИТЬ
можно двумя способами. Заменой центр. жилы на более тонкую, но извлечь её у большинства кабелей невозможно.
Увеличением диаметра изоляции, для чего необходим или такой же, или другой, не менее качественный диэлектрик.
В обоих случаях требуется расчет волнового сопротивления коаксиала с двухслойным диэлектриком (см. ниже)
ПОНИЗИТЬ
можно только уменьшением диаметра изоляции, а это возможно только у фторопластовых кабелей,
у которых изоляция в виде обмотки центральной жилы лентами и есть возможность поштучно снимать их.
Рекомендации о количестве слоев, подлежащих снятию, сделаны на основе кабелей 1970. 1990 г выпуска.
Для кабелей более поздних годов они могут оказаться неточными и должны быть проверены измерением.
Понизить ρ кабеля до 50% от исходного можно у кабелей с фторопластовой изоляцией, сняв внешнюю изоляцию и оплетку и смотав одну или несколько фторопластовых лент. Затем надеть оплетку и обмотать ее скоч- лентой. Медную и посеребренную оплетку она на длительный срок отлично защищает от окисла, а скоч ленту надо защитить от повреждений и солнца термоусадочной трубкой, в крайнем случае ПВХ изолентой. При этом надо учитывать, что чем больше изменение волнового, тем больше его возможная погрешностьиз за растущего влияния воздушных зазоров между диэлектриком и проводниками. При уменьшении на 10. 15% она мала и ей можно пренебречь
Изменение ρ кабелей с фторопластовой изоляцией поддается прогнозированию расчетом. С учетом воздушных зазоров формула: ρ=100 lg 1.07D/d дает погрешность расчета не более +-3%. Здесь D- диаметр изоляции, d- диаметр центральной жилы. Коэффициент укорочения не меняется. Приведу примеры из практики: (01 09 2016 Примеры ниже были сделаны на кабелях производства 70 годов. В кабелях производства 90х г. и позже толщина фторопластовых лент может быть другой. Поэтому вначале надо рассчитать диаметр изоляции, при котором кабель будет иметь нужное вам волновое сопротивление и сматывать ленты до этого диаметра.)
Но вначале сделайте расчет волнового сопротивления по исходным диаметрам, например для трансформатора из РК 50-7-22 сделайте расчет по его диаметрам 7.25/2.49 и Er фторопласта 2,1 и сравниите полученный результат с его паспортным волновым.
О причине расхождения (в данном случае 45 и 50 Ом) сказано выше и её надо учитывать при расчете калькуляторами.
Не забывайте также, что вполне ГОСТовский непеределанный кабель имеет право на погрешность трансформации, дающую в результате КСВ до 1,08. Поэтому если вы на 100% уверены в себе, своих приборах и методике измерений, но получили КСВ 1.1, который вас не устраивает, вам придется всё делать точнее, чем дается на допуски того, из чего делаете, и того, чем вы измеряете.
Или поступить как обычно: «во всём КСВ виновата антенна» и настроить её под КСВ 1.0.
34. 36 Ом— из кабеля РК50-2-21, РК50-2-22, сняв 2 слоя ленты.
43 Ом— из кабеля РК50-7-22 сняв 2 слоя фторопластовой ленты и намотав 2 слоя лавсановой (скоч) ленты.
43. 45 Ом— из кабеля РК50-2-21, РК50-2-22, сняв 1 слой ленты
61.2 Ом— из кабеля РК 75-4-21 сняв 3 слоя ленты, РК 75-3-21 сняв 2 слоя ленты, РК75-7-22 cняв слои до диаметра 5.4 мм.
70.7 Ом— из кабеля РК 75-4-21 сняв 1 слой ленты.
71,3 — 66,8 — 61,6 — 56,2 — 50,0 Ом дает послойное снятие лент с внутренней изоляции РК75-4-21
46 — 43 — 40 — 36.8 — 33.5 — 30 — 26.2 Ом дает послойное снятие лент с внутренней изоляции РК50-7-22.
до 53 Ом повысится сопротивление кабеля РК50-7-22: если одну, самую тонкую ленту, которая была поверх оплетки, намотать как еще один слой внутренней изоляции.
86,6 Омный трансформатор можно сделать из кабеля типа РК 75-4-11, сняв оболочку и экран- чулок и усадив на внутреннюю изоляцию термоусадочные трубки (не черные). В зависимости от исходного диаметра трубки и толщины слоя после усадки потребуется усадить два или три слоя, нарастив диаметр внутренней изоляции с 4,6 мм до 6,1 мм. Затем насадить оплетку от такого же кабеля, сняв с более длинного отрезка, но лучше — с кабеля РК 75-7-11, а поверх ее усадить термоусадочную трубку или обмотать в 3 слоя скочем шириной 15. 18 мм и защитить ее от солнца термоусадочной трубкой или ПВХ изолентой . Коэфф. укорочения не меняется.
Повысить ρ кабеля до 1.6 от исходного можно у кабелей с изоляцией из вспененного полиэтилена заменой центральной жилы на более тонкую. В этом случае ρ и К укор. проще определить измерениями.
86,6 Омный трансформатор также можно сделать из кабеля РК75-4-11, заменив жилу 0,72 на 0,54 мм.
86,6 Омный трансформатор также можно изготовить из кабеля SAT 700, заменив центральную жилу на 0.9 мм.
86,6 Ом вместо заявленных на оболочке 75 Ом имеет кабель 5C2V.
86,6 Ом вместо 75 Ом дает замена центр. жилы диам. 0,6 на диам. 0,48 в кабеле РК 75-3-32 (с вспененным ПЭ). Жилу диаметром 0,48 можно получить растягиванием голой проволоки диаметром 0,5 мм.
93 Ома может иметь кабель RG 59 с маркировкой «75 Ом»
Точность волнового сопротивления изготовленных трансформаторов зависит от точности исходных кабелей. Дополнительная погрешность у трансформаторов с изменением диаметра изоляции около 2%, у трансформаторов с заменой центральной жилы — несколько большая дополнительная погрешность, до 4%
100 Омный трансформатор можно сделать из кабеля РК75-4-11, медленно вытянув центральную жилу 0,72 мм (удается до длин 1 м) и вставить вместо нее жилу 0,45 мм.
106 Омный трансформатор можно получить, взяв 100 Омный кабель, в котором возможна в 1/4 λ куске замена центральной жилы на более тонкую. Точное отношение диаметоров зависит от типа кабеля. Ошибка будет в пределах допустимой, если протянуть центральную жилу диаметром 0,9 от той, что была в кабеле.
На летательных аппаратах применяются посеребренные экранированные провода. Они состоят из посеребренного экран-чулка внешним диаметром 3,6 или 3,0 мм, под ним изоляция диаметром 3,0 или 2,1 мм в виде обмотки из стекловолоконных нитей , пропитанной кремнийорганическим лаком, под которой обмотанная фторопластовыми лентами центральная жила из многожильного посеребренного провода диам. 1,6 или 0,9 мм соответственно. Затухание его примерно в 1.5 раза больше, чем имели бы фторопластовые кабели того же диаметра и волнового сопротивления. По расчетами и измерениям их данные:
29. 30 Ом и К укор. 0,7 имеет тот, у которого внешний диаметр экрана 3,6 мм
41. 42 Ома и К укор. 0,67 имеет тот, у которого внешний диаметр экрана 3,0 мм.
ПРОГРАММЫ ДЛЯ РАСЧЕТА
Трансформаторы — лишь малая часть того, что вы можете расчитать с помощью этих трех программ. TLDetails.zip на сайте AC6LA на странице Transmission Line Details RFSimm 99.zip на сайте DL2KQ на странице RFSimm99rus Transmission Line Calculator.zip на сайте VK3UM Impedance Calculator КАЛЬКУЛЯТОР ДЛЯ РАСЧЕТА КОАКСИАЛА С ДВУХСЛОЙНЫМ ДИЭЛЕКТРИКОМ(на рисунке — радиусы, в калькуляторе — диаметры. Er — диэлектрическая проницаемость материала слоя)
ТАБЛИЦА ШИРОКОПОЛОСНОСТИ ТРАНСФОРМАТОРОВ
РАСЧЕТ ИЗМЕНЕНИЯ ДИАМЕТРА СПЛОШНОЙ ПОЛИЭТИЛЕНОВОЙ И ФТОРОПЛАСТОВОЙ |